Over hundre år etter at Srinivasa Ramanujan utviklet sine elegante formler for å beregne pi, dukker de opp der forskere minst ventet dem: i fysikkens yttergrenser. En ny studie fra Indian Institute of Science (IISc), publisert i Physical Review Letters, viser at de samme matematiske strukturene beskriver grunnleggende fysiske fenomener. Resultatet kan gjøre komplekse beregninger både raskere og mer presise.

Overraskende kobling etter 111 år

Professor Aninda Sinha og hans tidligere doktorgradsstudent Faizan Pervaiz Bhat ved Centre for High Energy Physics ved IISc fant uventede forbindelser mellom Ramanujans formler fra 1914 og moderne høyenergi-fysikk. Det som startet som ren matematikk, viser seg å være tett sammenvevd med fysiske lover.

Hva fant forskerne?

Forskerne identifiserte Ramanujans formler i en bred klasse teorier kjent som logaritmiske konforme feltteorier (LCFTs). Slike teorier brukes til å beskrive kritisk oppførsel i fysiske systemer – øyeblikket når et system balanserer mellom orden og kaos.

• Svarte hull: Innsiktene er relevante der gravitasjonskreftene er ekstreme.
• Turbulens: Kaotiske væskestrømmer i alt fra flytrafikk til vær.
• Perkolasjon: Hvordan substanser som vann trenger gjennom porøse materialer.

"Ramanujans motivasjon kan ha vært veldig matematisk, men uten hans viten studerte han også svarte hull, turbulens, perkolasjon, alle slags ting," forklarer Bhat.

Hvorfor betyr dette noe?

Ramanujans formler konvergerer ekstremt raskt mot et svar. De krever færre iterasjoner for høy presisjon, noe som gjør beregninger i LCFTs langt mer effektive. Denne egenskapen gir forskere et kraftfullt verktøy til å beregne nøkkelstørrelser raskere og kan bidra til bedre forståelse av fenomener som turbulens og perkolasjon.

Ifølge studien kan de raskere konvergensegenskapene spare betydelig datakraft og tid når alt fra klimamodeller til partikkelfysikk-eksperimenter simuleres.

I en større sammenheng

Funnene peker mot en dyp forbindelse mellom ren matematikk og fysisk virkelighet. Det som en gang virket som abstrakt matematikk, viser seg å være en nøkkel til naturens mest grunnleggende prosesser – fra subatomære partikler til kosmiske strukturer.

Det er ikke første gang Ramanujans arbeid får uventede anvendelser. Hans bidrag til tallteori, modulære former og partisjonsfunksjoner har tidligere funnet veien inn i streng-teori og kvantefeltteori. Den nye oppdagelsen utvider rekkevidden ytterligere.

Veien videre for IISc

Ved IISc åpner resultatene for nye forskningsløp. Ved å utforske koblingene mellom Ramanujans formler og fysiske fenomener videre, håper forskerne å utvikle enda kraftigere metoder for å håndtere komplekse problemer. Grensene mellom matematikk og fysikk viser seg å være mer flytende enn antatt.

• Nøkkelpunkter:
• Ramanujans 1914-formler dukker opp i LCFTs
• Relevans for svarte hull, turbulens og perkolasjon
• Rask konvergens gir mer effektive beregninger
• Potensielt store gevinster i simuleringer og modellering

Kilder: ScienceDaily, IISc, Physical Review Letters, Phys.org, The Print

Hovedpoenget: Ramanujans matematiske genialitet fortsetter å overraske. Over et århundre etter sin tilblivelse gir formlene hans konkrete gevinster i moderne fysikk – og kan bli nøkkelen til å forstå naturens mest komplekse prosesser enda bedre.